Osservazioni sulla prova di matematica della maturità

June 27, 2017 in formulas, mathematics, news

Uno dei quesiti della prova di matematica della maturità scientifica chiedeva di dimostrare che una torta cilindrica collocata sotto una cupola di plastica di forma semisferica occupa meno dei 3/5 del volume della semisfera.

Questo quesito è stato commentato su Repubblica da Piergiorgio Odifreddi.  Il collega Pierluigi Contucci con un post su Facebook ci segnala un errore:

“Il 23 giugno ho segnalato a Repubblica l’errore contenuto in questo coalzata_tortammento di Odifreddi.

Il quesito 2 del compito di maturità di matematica non ha nulla a che fare col problema attribuito ad Archimede. Quest’ultimo infatti è sul confronto di volume e superficie tra la sfera e il cilindro in cui essa è inscritta. Il quesito del compito invece è un semplice problema variazionale sul volume massimo del cilindro inscritto nella sfera. Se è vero che un errore capita a tutti è anche vero che la segnalazione di un errore non può essere ignorata. Va anche considerato che a volte all’orale viene discusso il compito di matematica e le eventuali imprecisioni in esso contenute. Il video potrebbe quindi confondere sia le commissioni che gli studenti. Per questa ragione chiedo agli amici di dare massima diffusione a questo post.”  la pagina di Repubblica

Il problema: quanto puo’ essere al massimo grande la torta? come il massimo cilindro iscritto.  La soluzione è classica, e si trova qua:
http://xoomer.virgilio.it/vannigor/Cilindro_max_sfera.htm

problema_archimede

Sfera inscritta in un cilindro, ovvero il problema di Archimede. C’è una sola possibilità

immagini_cilindrosfera_archimede

Cilindro inscritto in una sfera, ci sono molte possibilità