Geometrie e Modelli aa 2015-16

Consegne e workshop hands-on:

Venerdì 23 marzo: consegna sfera di carta, e relativo diario di bordo

Venerdì 22 aprile Workshop con Zometool, Fullereni e Nanotubi.

Mercoledì 27 aprile consegna poliedri e relativo diario di bordo

Venerdì 29 aprile workshop/lezione prof. F.Bianchi su rumore e l’arte delle sue misure: arrivare con due app di sonometro (o fonometro) scaricate sul proprio smartphone. Chi non ha smartphone va bene lo stesso. Chi lo ha, arrivi con le app già scaricate!

mercoledì 18 maggio: esercizi di pulizia dell’orecchio, passeggiata sonora (cioè visita guidata con attenzione al suono)

Alza il volume della natura: attraverso una webapp sul sito www.wwf.it/natureup  si può comporre una melodia della natura che insieme ad un messaggio verrà inviato al ministro dell’ambiente italiano.

Schermata 2016-06-21 alle 21.42.13

domanda per tutti gli studenti: 2 giugno 2016, parata. avete notato niente di diverso dal solito? via dei fori imperiali è lunga, la scelta di documentazione del suono da parte dei teleoperatori si è raffinata ed è cambiata nei decenni. Oggi il microfono era di nuovo fisso dalle parti del palco delle autorità. I bersaglieri passavano ed erano andati, anche col suono. Parliamone venerdì 10 all’ultima lezione.

PROGRAMMA 2015-16

chi ha frequentato nei due anni precedenti può portare il programma del corso che ha frequentato. (links in home di questo corso)

A.A. 2015-2016.

Geometria, geometrie:

Il concetto di distanza, definizione di spazio metrico, definizione di distanza, esempi. Geodetiche.
Discussione sulla scelta del modello geometrico:
postulati di Euclide, necessità del quinto per la geometria descrittiva piana, triangoli simili ed uso del compasso per le proporzioni.
Triangoli “simili” su una sfera?

La sfera.

La distanza sulla sfera, caratterizzazione delle “geodesiche”, o “rette”. Osservazioni locali e globali sulla sfera:
– figure piane sulla sfera e loro proprietà .
– differenze, osservabili localmente, tra geometria della sfera ed euclidea: relazione tra raggio e circonferenza, angoli interni di un triangolo, angoli interni di figure regolari (controesempio di Saccheri).
– differenze globali: possibili mutue posizioni delle “rette”.
-errore compiuto stimando le distanze con la metrica euclidea invece che con quella sulla sfera, studio della sua dipendenza dall’ampiezza dell’area sotto osservazione.
-uso di coordinate sferiche o cartesiane per lo studio della sfera. alcune curve notevoli su una sfera, in coordinate sferiche o cartesiane.

Geometrie localmente euclidea, ellittica, iperbolica. Osservazioni locali: caratterizzazione dall’osservazione rapporto circonferenza/raggio, somma angoli interni di un triangolo. Segno della Curvatura della superficie nel punto (rivedere da Istituzioni 2 i punti iperbolici, parabolici ed ellittici)

A partire dalla sfera: caratteristiche topologiche e di simmetria.
Topologia: Poliedri “semplici”. Esempi di solidi non semplici. Solidi platonici, formula di Eulero. Principio di dualità. Creare nuovi poliedri: poliedri tronchi, poliedri stellati. Icosaedro e rettangolo aureo.
Conseguenze della formula di Eulero: numero dei poliedri regolari, caratteristiche dei fullereni.
Cupole geodetiche e fullereni (LINK). raffinamento di un fullerene per triangolazioni.

Simmetrie sferiche e loro composizioni. Triangolazioni della sfera .
Gruppi di simmetria speculare della sfera (Coxeter), analisi dei gruppi di simmetria dei solidi platonici.

(Esempi: i diversi gruppi di simmetria dei palloni da calcio nella storia, solidi da cui partire per ottenere cupole geodetiche per triangolazione…)

Il suono nello spazio.

Equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali: definizione di equazione differenziale. Verifica delle soluzioni; messa a punto delle costanti con le condizioni al bordo. L’oscillatore armonico,  la corda vibrante. Equazioni a variabili separabili.

frequenza, periodo, lunghezza d’onda. descrizione in frequenza e descrizione nel dominio temporale.

fenomeni fisici: guide d’onda, riverbero, tempo di riverbero.

fenomeni psicoacustici nello spazio e nel tempo: curve di isopercezione. effetto di precedenza.
Rilievi sonori: abbiamo sperimentato modalità che si vanno mettendo a punto in vari gruppi di ricerca per rilevare e documentare i paesaggi sonori.

abbiamo quindi effettuato una passeggiata sonora; questa passeggiata potete considerarla come uno dei “sopralluoghi guidati” cui siete abituati come allievi architetti.

Zona: ex-mattatoio, piazza Giustiniani, piazza Marzi, lungotevere, argine del Tevere. In particolare, noi poniamo attenzione particolare ai suoni impulsivi (piccola scala temporale), e lievi, in relazione a quelli meccanici (in genere periodici) e forti. Attenzione a come vi appare l’organizzazione spaziale dei suoni, di volta in volta, ad esempio: sono i suoni che entrano nel vostro spazio, o siete voi che entrate nel loro? se ascoltate da dove vengono, è diverso? ascolto analitico: quanti suoni diversi sento, so dove vengono? un ascolto sintetico: sta suonando una sinfonia per voi. ascoltate gli alternarsi: è diverso? come cambia il suono al procedere della passeggiata, e cosa vi racconta della configurazione dello spazio attorno a voi.

seconda fase: tornate sulla passeggiata. registrate, riascoltate, cosa si è perso? come raccontereste, che medium scegliete a seconda del fine. i gruppi di lavoro possono portare una composizione di suoni che racconti la passeggiata.

Chi non c’era o non ha partecipato al lavoro di un gruppo, per favore non porti composizioni di suoni all’esame. è un lavoro necessariamente svolto durante l’anno. Se non eravate al sopralluogo guidato (o passeggiata sonora) o anche se non avete potuto partecipare alla discussione di gruppo in merito a quest’esperienza , trovate materiale in bibliografia che potete studiare, basatevi su quello.

Bibliografia e materiale di esame

Materiale didattico delle docenti in rete: la sfera, poliedri cupole geodetiche, gruppi di Coxeter sulla sfera.

Libri e articoli

H. Pottmann, A. Asperl, M.Hofer, A. Kilian Architectural Geometry Bentley Institute Press 2007
V. Nikulin, I. R. Shafarevich, Geometries and groups, Springer 1994. Cap 1 (sfera)
Courant, Robbins Che cos’è la matematica? Bollati Boringhieri, Cap 5 §1,2. Cap 7§7.
Adams, “Calcolo differenziale 2, funzioni di più variabili” , CEA, 2007, cap 8 §1

A. Benade “Fundamentals of Musical Acoustics” Dover 1990. Cap 1 §1, Cap 12 Room acoustics II: §12.2(effetto precedenza), §12.3 localization by ears.

B. Blesser  L.R. Salter “Spaces Speak, Are You Listening? Experiencing Aural Architecture” MIT Press 2007

A. Frova: “Fisica nella musica“  Zanichelli, 1999. Cap 2 §1,2,3. Cap 15 § 1,2,….

G.Giuriati e L. Tedeschini Lalli (a cura di) “Spazi sonori della musica“  L’Epos 2010,(lo trovate in biblioteca) in particolare i saggi:

“La localizzazione uditiva dei suoni nello spazio“,  di G.Canévet, pp53-78;

“Acustica delle sale. Fondamenti di fisica, metodi di progettazione, valutazioni soggettive” , di G. Müller, pp79-98;

“Spazi fisici e spazi virtuali nella musica d’oggi“,  di Alvise Vidolin, pp 117-134;

“Mappatura sonica di un’area romana“,  di Laura Tedeschini Lalli, pp135-148.

R. Murray Schafer: “The Soundscape” ,  1977

R. Murray Schafer: “Il paesaggio sonoro” BMG Ricordi Publications, 1985

R. Murray Schafer: “The Tuning of the World“, 1977

A. Radicchi: “Sull’immagine sonora della città” Firenze University Press 2012

A. Capanna “Conoids and Hyperbolic Paraboloids in Le Corbusier’s Philips Pavilion” pp. 35-44 in Nexus III: Architecture and Mathematics, ed. Kim Williams, Pisa: Pacini Editore, 2000.

Nota per le mie/i student/-esse/-i: I testi di Blesser, Radicchi e quello a cura mia, sono a disposizione in Biblioteca delle Arti, “in riserva” per il nostro corso. Questo vuol dire che potete studiarlo in biblioteca ma non portarlo via. I testi di Benade e Frova sono nella biblioteca, nella sezione di Scienze (informarsi). Il libro di Murray Schafer è in Biblioteca di Spettacolo, in italiano. Ne abbiamo ordinata una copia anche noi, credo ora ci sia. Nella sezione LINKS trovate alcuni altri riferimenti, saremo grate di altre segnalazioni.

Libri per approfondire:

E.A. Abbott Flatland: a Romance of Many Dimensions, Princeton University Science Library 1884.
T. Banchoff  Oltre la terza dimensione Zanichelli 1993
D. Hilbert, S. Cohn-Vossen, “Geometria intuitiva”, Bollati Boringhieri, 2001
B. Riemann “Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria” Boringhieri 1994
L. Russo “Flussi e riflussi” Feltrinelli 2003 in particolare capitolo 1 “la forma della terra”