Materiale didattico e esercizi d’esame

Dispense ed appunti

Suono:

Equazioni differenziali, corda vibrante

Udito – Enciclopedia del Novecento (1984) – Georg Von Bekesy

Early History of Hearing- Georg Von Bekesy

Link ad una pagina di bibliografia su suono e spazio

Link alla pagina di esercizi sulle equazioni differenziali ordinarie di Adriana Garroni

Raccolta di Virtual Posters audiovisivi.

Questi contributi sono relativi alla conferenza Sound of the Pandemic, (16 e 17 dicembre 2020, link al Programma completo) organizzata dall’Università di Firenze, Dipartimento SAGAS e Tempo Reale, Centro di Ricerca Produzione e Didattica Musicale. Il convegno fa parte di Come suona la Toscana, un progetto di ricerca triennale dell’Università di Firenze nell’ambito dell’iniziativa PRIN 2017 “Heritage, Festivals, Archives. Musica e pratiche performative della tradizione orale nel XXI secolo” finanziato dal MIUR.

La sfera:

Appunti di geometria sferica

Raccolta di problemi sulla sfera

Teorema sulla somma degli angoli interni di un triangolo sferico con buone figure,  (scritto per studenti di scuola secondaria, sul sito del prof. Lazzarini troverete altre buone cose)

Cupole geodetiche e Fullerene  (Paola Magrone)

gruppi di Coxeter sulla sfera

Calcolo di curve nello spazio:

Curvatura di una curva parametrica, cerchio e piano osculatore, vettore normale, tangente e binormale, triedro mobile: capitolo 14 del libro  Marsden, Jerrold E. and Weinstein, Alan J. (1985) Calculus III. Springer-Verlag , New York   curves_in_space

Qui il link al libro completo

Alcuni capitoli del libro H.Pottmann Architectural Geometry, 2007

curve parametriche

superfici parametriche

curvatura di superfici

superfici sviluppabili

Geometrie localmente euclidee bidimensionali: Il cilindro, il nastro di Mobius, il toro T2

il cilindro

il toro

appendice: definizione di radiante, qualche richiamo di trigonometria, rette e piani nello spazio, trasformazioni lineari

Gli strumenti:  appunti su relazioni di equivalenza e classi di equivalenza, distanze (diversi esempi di distanze)

geometrie non euclidee:

Trasporto parallelo di vettori su superfici: (in italiano, alla vostra altezza)

Poliedri:

appunti sui poliedri (Paola Magrone)

Costruzione dell’icosaedro con rettangolo aurei,  costuzione del rettangolo aureo,

Simmetrie e tassellazioni:

Appunti sui movimenti rigidi del piano (Paola Magrone e Laura Tedeschini Lalli)

Simmetrie e tassellazioni (Laura Tedeschini Lalli), breve guida per ricerca su campo

 

Su questi siti potete trovare materiale sui Gruppi e Gruppi di simmetria.

http://it.wikipedia.org/wiki/Gruppo_(matematica)

http://it.wikipedia.org/wiki/Isometria_del_piano

http://matematica.unibocconi.it/articoli/simmetria-e-matematica-3

 

 

Alcuni temi d’esame degli anni passati

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